如果以 1 2 3 5 6 五声音阶作曲，其作曲空间是有限的。

若假设8个音符的组合，可以构成一个乐句，那么共有

\[5^8 = 390625\]

种可能。

作曲家的工作，就是从这些组合里，尽可能地搜索(暴力破解、遍历)到好的、令人印象深刻的、魔音绕耳三日不绝的跳频序列(Frequency Hopping Pattern)

十二平均律

学有余力的同学，建议参考Yaboo: 《律学》

\[\mathrm{A} = 441 \mathrm{Hz} \\ \mathrm{A\#} = 441 \times 2^{\frac{1}{12}} = 467.223 \mathrm{Hz} \\ \mathrm{B} = 441 \times 2^{\frac{2}{12}} = 495.006 \mathrm{Hz} \\ \vdots \\ \mathrm{a} = 441 \times 2^{\frac{12}{12}} = 882 \mathrm{Hz}\]

(在演出前，吹笙的同学会四处找我们给我们校音，亮出家伙低声道: “要A么?”)

算例:

(五度相生律)

设$\mathrm{C}$的频率为$f=262 \mathrm{Hz}$。

则$\mathrm{G}$的频率为:

\[2^{\frac{7}{12}} f \approx 1.498 f \approx \frac{3}{2} f \approx 392.476 \mathrm{Hz}\]
C (Do) D (Re) E (Mi) F (Fa) G (Sol) A (La) B (Si) c (Do)
262 294 330 349 392 440 494 524

注意看哦:

把 C (Do) 乘一下 $\frac{3}{2}$

\[262 \times \frac{3}{2} = 393 \mathrm{Hz}\]

即生成了 G (Sol)。

再继续来:

\[393 \times \frac{3}{2} = 589.5 \mathrm{Hz}\]

$589.5$超了，那么除以$2$(即降低八度):

\[589.5 \times \frac{1}{2} = 294.75 \mathrm{Hz}\]

即是 D (Re)。

如是往复

\[294.75 \times \frac{3}{2} = 442 \mathrm{Hz}\]

生成了 A (La)。

功夫熊猫

| 3 5 6 3 2 1 3 |

| 3 5 6 i 6 1 2 | 
          . . .

| 2 3 5 3 21 2  |

| 2 3 1 2 56 1 |

整点报时

3 1 2 5 | 5 2 3 1 
      .   .

菊次郎的夏天

5123 211
.

人民军队忠于党 - 2015抗战胜利阅兵

1 56 12 1 35 56 5 
  ..

唱支山歌给党听

33 3 6 5 3 51 6 2

Nightingale - Yanni

| 35 6 5 3 | 35 35 67 65 | 5653 2 5 3 |

With an orchid - Yanni

| 2 3 63 23 12 6i 2 |
| 2 3 53 53 53 23 5 |

西游记

| 6636 i635 6636 i635 |
| 6645 i645 6645 i645 |

雨后庭院 - 苏文庆

| 123 5 |
      .

| 123 5 35   | 

| 356 6 5 3 561 2 3 2 |

Intel主题

5 1 5 2 
.   .

Windows XP

关机

i 5 1 2

开机

5 52 15 52 
  .   .

Nokia

54 6 7 32 4 5 21 3 5 i

有兴趣的可以参阅这个Nokia Tune Remake

童年 - 罗大佑

35 5 3 6 7 6

（大龄文艺女青年之歌,是不是一样?）

55 5 3 6 7 6

Layla - Eric Clapton

35 6i65 6

Viva la vida - Coldplay

1 1 1 12 2 2 2 2 7 7 7 7 3 3 3 3 3

谭晶: 在那东山顶上

5 5 56 45 3 21

由于上述记法无法表述符点及时值… 我们可以将采样率加倍:

55 55 56 45 33 32 1

Positive Outlook

Positive Outlook，也就是天朝火箭发射直播用的祖传背景音乐

5 -  2 - 3 1 2 5 
.              .

精细化采样率: (时值全展开成4分音符)

55 52 22 23 11 25 55
.. .            . ..

仙剑奇侠传95版

蝶恋

33 32 3 - 
23 22 6 67
i 21 7 65 6

晨光

5 1 2 3 | 56 53 1 - |
6 1 6 5 | 33 55 656 12 |

656 53 12 12 | 323 53 23 23 |
535 6i i65 3 - 2

最炫民族风 - 凤凰传奇

3 6 1 3 | 223 21 21 65 |

2002韩日世界杯主题曲 - Anthem - Vangelis

5 6 5 6 | i 2 3 2 
5 6 1 2 | 3 2 1 -

冰与火之歌

3 6 12 3 6 12 7
2 5 17 2 5 17 6

BBC神探夏洛克

咚咚咚咚 3 5 #4 2 | 2 #4 3 | 1 3 2 6 | 67 1 2 7 16|

63 3 #23 4 3 26 , 26 6 #4 67 6 i

蕃社姑娘 - 范宗沛 《望，不忘春风》

5 65 5i 65 32 32 1 2 3 53 53 2 3 
6 i6 i6 3 53 5 6 
1 3 23 1 2 -

夏影

夏影

1 512 3 5 2 2 31 2 3 
32 1 156 5

Moves like a Jagger - Maroon 5

6 1 2 6 53 21 1 3 6
.                 .

段子

高晓松(应该是他)讲的，某天他在一个比赛上，看到我方群众一边按节奏鼓掌，一边大喊加油。
于是他给出了一个建议的节奏型:

x  x  0x  x
嘿 嘿 吼嘿

事实上，美国人近期四处流行倒川，也用这个节奏型..

而我们的群众，喊了几次之后，马上就fallback回:

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

习题

请根据以上信息，制备一个自动作曲人工智能。下周五交给课代表。

参考